Quando la porta si chiude dietro di me, recidendo ogni legame con il prima, affondo nell’oscurità di una notte senza stelle. Per un lungo istante cado nel nulla, inghiottito dal buio e dal silenzio. A correre in mio soccorso è la luce.

E luce fu

Siamo al terzo piano della Manica Lunga del Castello di Rivoli, in occasione della mostra Orizzonti Tremanti di Olafur Eliasson. Questo artista islandese-danese è noto per le sue opere che parlano il linguaggio della luce, degli specchi, dei colori. Come l’installazione The Weather Project alla Tate Modern di Londra, costituita da un sole artificiale che nel 2003 ha illuminato gli spazi della Turbine Hall di un’irreale luce gialla. O come il progetto Little Sun di una lampada a Led, nata dall’intenzione di portare la luce in aree sperdute dell’Africa e ora acquistabile su Amazon con l’idea di favorire lo sviluppo sociale in modo sostenibile. E proprio la sostenibilità è un altro tema particolarmente a cuore a Olafur Eliasson, che tra il 2014 e il 2018 ha portato a Parigi, a Londra, a Copenhagen, a Shanghai grandi blocchi di ghiaccio provenienti dagli iceberg artici per sensibilizzare l’opinione pubblica nei confronti del cambiamento climatico. Attualmente, l’artista è in mostra anche a Palazzo Strozzi a Firenze.

Divenuto figura simbolo dell’incontro tra arte, tecnologia e scienza, Olafur Eliasson ha disegnato anche il trofeo del Breakthrough Prize, assegnato annualmente nei campi della fisica fondamentale, della matematica e delle scienze della vita.

Tutto questo evoca il nome dell’artista, e tutto questo aleggia nell’esperienza che ci apprestiamo a vivere.

Esperienza 1. Simmetria

Dopo un primo momento di distacco dal mondo e di spaesamento, mentre gli occhi ancora si abituano all’oscurità dell’ambiente, la luce che mi guida è quella di Navigation star for utopia, la prima opera che si incontra nel percorso: una figura geometrica in 3D illuminata dall’interno, che attraverso le sue tante facce trasparenti proietta forme e colori sulle pareti circostanti. Ricorda un astrolabio o una rosa dei venti, e sembra offrire una direzione ai visitatori appena entrati. Al centro dell’opera c’è però soprattutto un’idea chiave della fisica quantistica, quella di simmetria.

Non importa esattamente di quale simmetria si tratti, qui la similitudine ha più un valore evocativo che descrittivo. Ma la simmetria è nel poliedro fantastico di Eliasson così come nella più intima struttura quantomeccanica del mondo. Nella moderna teoria dei campi, infatti, tutte le particelle elementari sono espressioni di particolari simmetrie all’interno di spazi astratti, lontani dalla nostra esperienza quotidiana ma capaci di descrivere con grande precisione il regno dell’ultrapiccolo.

Il Modello Standard delle particelle elementari è lo schema teorico più completo che abbiamo della realtà microscopica, ed è interamente basato sulle simmetrie. Il Modello Standard si basa però su tante simmetrie diverse. Nel mondo reale, manca l’analogo del poliedro fantastico di Eliasson, che permetta di orientarsi con l’ausilio di un’unica simmetria da cui le altre si possano derivare come geometrie proiettate sulle pareti. Non sono mancati tentativi in tal senso, cioè di giungere a una visione unificata della fisica, a un’unica simmetria più fondamentale di tutte le altre. Ci aveva provato anche Einstein. Ma tutti i tentativi sono finora falliti, resta solo la speranza che l’unificazione possa essere raggiunta in futuro.

Esperienza 2. Proiezione olografica

Le proiezioni di Navigation star for utopia rimandano a un altro concetto chiave della fisica teorica, il principio olografico. Quest’idea, nata una trentina d’anni fa, sta riscuotendo un crescente successo nell’ambito della fisica teorica pur essendo ancora altamente speculativa. L’idea fu avanzata per la prima volta dal premio Nobel olandese Gerard ’t Hooft, per poi essere applicata da Juan Maldacena alla Teoria delle stringhe, che descrive le particelle elementari come minuscole corde vibranti. Quando Maldacena ne parlò a un meeting di scienziati nel 1998, i partecipanti lo celebrarono intonando una canzone ispirata alla Macarena.

Il principio olografico afferma che, in determinate condizioni, ciò che avviene in uno spazio fisico è scritto sulla superficie che lo racchiude. È come dire che una mela può essere completamente descritta dalla sua buccia, o che un pacco regalo è leggibile dalla carta che lo contiene. Questo è sorprendente, in quanto si può dimostrare che, in matematica, il numero di punti racchiusi all’interno di un solido geometrico 3D tradizionale, come un cubo o una sfera, è molto maggiore del numero di punti di una qualsiasi superficie (più precisamente, se si prova a mettere in corrispondenza ogni punto della superficie con un punto del volume, con un procedimento messo a punto dal matematico Georg Cantor a fine ’800, si trova sempre che gran parte dei punti del volume restano esclusi).

Il mistero dei buchi neri

Nonostante questo, ci sono diverse buone ragioni per cui, secondo i fisici, il principio olografico potrebbe essere valido. Consideriamo per esempio i buchi neri. Nella seconda metà del secolo scorso, il fisico Stephen Hawking si accorse che una proprietà termodinamica fondamentale di questi corpi celesti estremi, l’entropia, sembra essere proporzionale alla loro superficie. Tutto ciò che cade in un buco nero, infatti, lascerebbe una traccia sull’orizzonte degli eventi, cioè il limite ultimo oltre cui nulla di quello che viene inghiottito può tornare indietro, nemmeno la luce. Insomma, sulla superficie del buco nero, in linea di principio, si potrebbe leggere tutta la sua storia passata, e quindi tutto quello che contiene.

Come in un vecchio film

Come anticipato, il fisico Juan Maldacena ha applicato un principio simile a uno spazio astratto che rappresenta un modello stilizzato di universo. Si tratta, sia chiaro, di un universo del tutto diverso dal nostro. Il nostro universo è infatti infinito, o almeno si pensa che lo sia, e in ogni caso non si conosce nessuna superficie che lo delimiti. Maldacena ha invece utilizzato uno spazio detto “anti de Sitter”; e ha dimostrato che  tutto ciò che avviene al suo interno è equivalente a quello che avviene sulla sua superficie, ma con leggi fisiche diverse. La differenza principale è che nello spazio anti de Sitter 3D è presente la gravità, in quello 2D che lo circonda la gravità non c’è. Per il resto, il mondo in superficie può essere proiettato in 3D esattamente come, nei vecchi cinema, un film veniva proiettato dalla pellicola al grande schermo. Possiamo pensare al principio olografico come a un proiettore che da una superficie proietta l’universo. L’idea è interessante per i fisici, perché ormai da decenni stanno cercando una teoria capace di descrivere la gravità in termini quantistici, ma non ci riescono (la già citata teoria delle stringhe è uno dei tentativi in tal senso). La speranza allora è quella di trovare la soluzione sulla superficie, per proiettarla sul mondo reale. Per questo i colleghi di Maldacena, nella conferenza del 1998, gli hanno dedicato una canzone.

Esperienza 3. Osservabile e osservato

Tutto questo mi balena nella mente per un istante mentre osservo Navigation star for utopia. Penso alla simmetria e al principio olografico, di fronte alle luci e ai colori proiettati sulle pareti in quell’angolo della stanza. Se gli spunti terminassero qui, però, certamente non avrei una motivazione sufficiente a scrivere queste righe. Quello che mi spinge più di ogni cosa sono i sei caleidorami che si susseguono lungo il percorso nella Manica Lunga.

Come in un caleidoscopio

I caleidorami, lo ricordiamo, sono installazioni costruite appositamente per questa mostra, che immergono gli spettatori in un panorama costruito come un caleidoscopio. Si entra in una cupola costituita da specchi che riflettono lo spazio intorno e al tempo stesso moltiplicano le luci prodotte da appositi fasci luminosi che attraversano flussi o specchi d’acqua. Tutti i caleidorami sono diversi, e producono immagini diverse; ma si basano su questi elementi essenziali.

Entrare in un caleidorma può essere un’esperienza fortemente emozionale, pur senza distinguere il tripudio di fenomeni ottici che ivi ha luogo: rifrazione, riflessione, dispersione dei colori e tanto altro. Se ne potrebbe discutere all’infinito ma, anche qui, non è questo che ci interessa. Quello che conta sono un paio di considerazioni che ci riportano alla meccanica quantistica. La prima, forse meno rilevante, è quella che ci riporta al già discusso concetto di simmetria, in quanto le luci e le immagini stesse dello spettatore si moltiplicano all’infinito espandendo enormemente lo spazio percepito a chi si trova nel centro. E la simmetria cambia a seconda degli angoli che gli specchi formano tra loro.

Tutto è indeterminato

La seconda considerazione, che ci porta al cuore della questione, riguarda il rapporto tra osservabile e osservato. Chiunque abbia studiato un po’ di meccanica quantistica sa infatti che questa relazione è al centro della visione quantistica del mondo, e in particolare del Principio di indeterminazione di Heisenberg. Questo principio, pubblicato dal fisico tedesco Werner Heisenberg nel 1927, asserisce che non si può conoscere con precisione arbitraria sia la posizione sia la velocità di una particella elementare; proprio perché nel misurare le proprietà di una particella ­­– cioè nel semplice atto di osservarla ­– ne perturbiamo lo stato, per cui quanto meglio ne conosciamo la posizione in un determinato istante, tanto meno ne conosciamo la velocità; e dunque la posizione in un istante futuro. Il principio di indeterminazione si può formulare in modo molto operativo: per osservare una particella, occorre illuminarla, quindi colpirla con fotoni (i quanti di luce) o altro. In questo modo, possiamo determinare il suo stato; ma sempre con una certa incertezza, proprio perché, colpendola con altre particelle (i fotoni o altro), la disturbiamo.

Più in generale, in meccanica quantistica, ogni misura che si effettua su una particella (tranne in casi particolari) ne altera lo stato. Ma proprio qui nasce un’insoddisfazione a livello concettuale e filosofico: perché deve esistere questa dicotomia tra osservato e osservatore? In altre parole, perché noi, in quanto osservatori, entriamo nella descrizione quantistica in modo diverso rispetto alle particelle che osserviamo? Non siamo tutti parte della stessa realtà?

Si è provato a rispondere in modo diverso a queste domande, ma una risposta definitiva non c’è.

Osservatori non neutrali

Qualcuno ha notato che nel passaggio dal microcosmo al macrocosmo, cioè dalle particelle indeterministiche alla realtà apparentemente deterministica alla quale siamo abituati, l’ambiente gioca un ruolo determinante, perché l’interazione tra innumerevoli entità quantistiche sarebbe talmente complessa da portare a una descrizione statistica di tipo diverso, più simile alle leggi della fisica classica (cioè non quantistica) a noi familiari. Qualcun altro ha notato che la particolarità di noi come osservatori è che siamo entità coscienti. Di certo, nel trovarmi in mezzo alle immagini riflesse dagli specchi dei caleidorami, in cui la mia presenza compare in maniera inscindibile dalle figure colorate che contemplo, mi sento parte dell’opera così come un osservatore che osservi una particella quantistica in movimento, e mi domando quanto quest’esperienza mi possa insegnare più in generale di quel complesso rapporto che c’è sempre e comunque tra me e la realtà di cui faccio parte e in cui agisco. Spesso ci piace pensarci al di fuori di ciò che guardiamo, soprattutto se ci arroghiamo il diritto di esprimere un giudizio. Queste opere ci ricordano che non è così. Noi siamo parte integrante della realtà, ci stiamo dentro come in un caleidorama, e anche se questa realtà non ci piace faremmo meglio a prenderne coscienza.

Rete di fluttuazioni

C’è di più. Al di là della nostra immagine riflessa, nei caleidorami prende forma in modo più sottile anche l’interazione tra noi e l’ambiente. Le figure che si susseguono nelle installazioni, infatti, come già detto sono generate da fasci di luce che passano attraverso prismi e strati d’acqua, per cui mutano in continuazione a causa delle lievissime fluttuazioni dei mezzi che attraversano. Queste fluttuazioni dipendono da innumerevoli fattori ambientali, non ultimo il modo in cui giunge dalla rete idrica il flusso d’acqua stesso. Ma dipendono anche da noi spettatori, e poco importa se siamo noi in persona con il nostro corpo, con il nostro respiro, oppure il nostro vicino che muove un passo per allontanarsi da noi esclamando “Ah!”, condizionato dalla nostra semplice presenza, generando con il piede e con la voce fiotti di vibrazioni che inondano l’aria e l’ambiente. E qui, dunque, noi e gli altri spettatori contribuiamo tutti all’opera in modo diretto e indiretto, attraverso la nostra interazione gli uni con gli altri e con l’ambiente. Diveniamo un tutt’uno con i caleidorami e con la stanza, e in questo ciascuno può provare un’emozione diversa.

Il fascino dell’autoreferenzialità

Ai matematici e agli artisti piace l’autoreferenzialità. Basti pensare agli autoritratti di Leonardo da Vinci e di Rembrant van Rijn, oppure all’incredibile Las Meninas di Diego Velázquez, oppure a un film come 8½ di Federico Fellini, che prende consistenza e forma mentre viene girato. Oppure ancora l’opera Seeing Reading (1979) di Joseph Kosuth, esposta al piano terra della Manica Lunga, che consiste in una scritta color cobalto in neon che asserisce: “This object, sentence, and work completes itself while what is read constructs what is seen“.

Pericoli logici

Nella logica bisogna prestare attenzione all’autoreferenzialità, perché crea paradossi; come nel caso dell’espressione “questa frase è falsa” (paradosso del mentitore). Oppure come nel caso dell’insieme di tutti gli insiemi che non contengono sé stessi (paradosso di Russell). Per questo, a lungo la logica ha cercato di rifuggire dall’autoreferenzialità. Oggi, però, l’atteggiamento è diverso, e si tende ad accogliere l’autoreferenzialità senza rinunciare a eliminare i paradossi. Tanto che perfino Kurt Gödel, per dimostrare i suoi teoremi di incompletezza – forse il punto più alto della logica di tutti i tempi –, si è basato su una riformulazione moderna del paradosso del mentitore.

Esperienza 4. Intrecciati nell’entanglement

L’entanglement è un fenomeno quantistico messo in evidenza per la prima volta da Albert Einstein in un articolo scritto con Boris Podolsky e Nathan Rosen nel 1935. Einstein, in realtà, voleva mettere in evidenza il lato paradossale di questo fenomeno, perché non digeriva la natura probabilistica della meccanica quantistica e cercava di metterne in luce la presunta incoerenza. Non ci riuscì mai davvero, ma riuscì a dimostrare che la realtà a livello microscopico si comporta in maniera davvero strana. L’entanglement è infatti una proprietà grazie alla quale due o più particelle si guardano, potremmo dire, come in uno specchio; per cui se se ne tocca una, alterandone lo stato, immediatamente anche l’altra ne risente.

Immaginiamo per esempio due particelle-trottole correlate, cioè legate da entanglement, che ruotino attorno allo stesso asse ma in senso inverso. Poi immaginiamo di separarle e di portarle ai lati opposti della Galassia. Quindi cambiamo l’asse di rotazione di una delle due… che cosa succederà all’altra? Se le particelle sono rimaste correlate, anche l’altra cambierà il suo asse, per continuare a ruotare in senso opposto all’altra. E il cambiamento sarà istantaneo, come se le due comunicassero tra loro rompendo il limite della velocità della luce. In realtà si può dimostrare che, nonostante questa proprietà, due osservatori che usino le due particelle per comunicare tra loro non potranno mai scambiarsi informazioni a velocità superiori a quella della luce. E quindi la relatività resta valida, senza contraddizioni.

L’entanglement è una proprietà che non ha analoghi nel mondo classico. Però, osservando le immagini di me e degli altri visitatori riflesse negli specchi dei calidorami non posso fare a meno di pensare alla relazione che attraverso questa esperienza si stabilisce tra me e loro. Siamo parte della stessa realtà, legati gli uni agli altri dalla compresenza in un’opera che ci include tutti nel prendere forma essa stessa.

Esperienza 5. Tutto è relazione

E arriviamo così all’ultimo punto, messo in evidenza dal fisico Carlo Rovelli nel suo ultimo libro, Helgoland (Adelphi). E cioè l’idea che, nella realtà di cui facciamo parte, quello che conta non sono tanto le cose, quanto le relazioni. Questo è un punto di vista detto “relazionale”, che nasce per risolvere la dicotomia tra osservatore e osservato di cui abbiamo detto in precedenza. Scrive Rovelli in Helgoland: «Pensiamo il mondo in termini di oggetti, cose, entità: un fotone, un gatto, un sasso, un orologio, un albero, un ragazzo, un paese, un arcobaleno, un pianeta, un ammasso di galassie… Questi oggetti non stanno ciascuno in sdegnosa solitudine. Al contrario, non fanno che agire l’uno sull’altro. È a queste interazioni che dobbiamo guardare per comprendere la natura, non agli oggetti isolati (…). Invece di vedere il mondo fisico come un insieme di oggetti con proprietà definite, la teoria dei quanti ci invita a vedere il mondo fisico come una rete di relazioni di cui gli oggetti sono i nodi». Dunque non esiste più il confine tra osservatore e realtà: quello che conta sono le interazioni, e tutto interagisce con tutto. Fino ad arrivare alla conclusione estrema, che verosimilmente troverebbe d’accordo Olafur Eliasson: «Non ci sono proprietà al di fuori delle interazioni».

Link e approfondimenti

• L’intervista alla curatrice della mostra su Olafur Eliasson al Castello di Rivoli, Marcella Beccaria.
• Il sito ufficiale di Olafur Eliasson e quello della mostra Olafur Eliasson: Nel tuo tempo a Firenze.
• L’articolo di Josway sul paradosso dell’informazione.
• Alcune parole di Paul Dirac su matematica e bellezza.
• Un articolo del New York Times sul principio olografico e la “Macarena” dedicata a Juan Maldacena.
• L’articolo sull’entanglement e sul libero arbitrio.
• Carlo Rovelli spiega l’interpretazione relazionale della meccanica quantistica attraverso l’opera dell’artista Cornelia Parker.
• Il libro Helgoland (Adelphi) di Carlo Rovelli.
• L’articolo sull’autorefenzialità di Furio Honsell.