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Com’era il mondo prima del Big Bang

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L’universo, si sa, è nato 13,8 miliardi di anni fa, con una grande esplosione detta Big Bang. Giusto? Ni. Perché il Big Bang ci fu, questo è sicuro. Però – a parte chiarire che cosa si intende con “grande esplosione” (cosa semplice, ma che non faremo qui) – l’universo non è propriamente nato con il Big Bang: c’era qualcosa prima. A scommetterci è Gabriele Veneziano, fisico teorico al Collège de France e al Cern di Ginevra, noto per aver avuto nel 1968 un’intuizione – passata alla storia come Ampiezza di Veneziano e celebrata anche dall’artista Anselm Kiefer – che ha portato alla nascita della moderna teoria delle stringhe. Veneziano lavora dagli anni ’90 a un modello cosmologico basato appunto sulla teoria delle stringhe, che consenta di dare ragione del Big Bang e del nostro universo. Lo abbiamo incontrato per chiedergli di aggiornarci sugli sviluppi recenti. «Ci stiamo lavorando proprio in questi giorni», ha esordito con la sua voce pacata, capace però di aprire squarci su scenari inimmaginabili.

Che cos’è cambiato nel nostro modo di vedere il Big Bang?

In passato il Big Bang era visto come una singolarità, cioè una situazione di densità e temperatura infinite, che ci impediva di andare al di là nel tempo. Nella nuova visione, il Big Bang è un momento particolarmente interessante della vita dell’universo, ma non è l’inizio e non ha niente di catastrofico: la densità è altissima, ma non è infinita, e la temperatura è altissima, ma non è infinita. L’ordine giusto con cui si sono verificati gli eventi è dunque: prima l’inflazione, poi il Big Bang, e non viceversa come si vede in molte illustrazioni.

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Pioggia di meteore allo Yosemite National Park, Usa (Foto di Casey Horner su Unsplash).

Perché c’è bisogno di una fase inflazionaria iniziale per risolvere i problemi della vecchia cosmologia?

La ragione è che, altrimenti, bisognerebbe aggiustare in modo incredibilmente preciso le condizioni in corrispondenza del Big Bang per spiegare l’universo attuale. Ma l’inflazione da sola non basta: un punto su cui insisto da tempo è l’importanza della meccanica quantistica in questa nuova cosmologia. L’inflazione, se non ci fosse la meccanica quantistica, darebbe un universo completamente omogeneo, cioè privo delle strutture su grande scala che ci circondano: galassie, ammassi di galassie, vuoti, filamenti ecc.

Alla luce di queste nuove idee, dunque, il Big Bang non è l’inizio ma un semplice punto di svolta nella storia dell’universo. Come possiamo pensarlo?

È un momento in cui si passa da un’energia potenziale, quella che determina l’inflazione, alla creazione di un gas particelle ad alta temperatura. Per descrivere quello che accade, spesso ricorro all’immagine di una cascata: a monte della cascata c’è molta energia potenziale; ma quando l’acqua scende l’energia potenziale si trasforma in energia cinetica.

Come descriverebbe l’universo prima del Big Bang?

Caratterizzare l’inizio della fase inflazionaria non è facile. Ma nell’ambito delle teorie delle stringhe esiste una possibilità abbastanza motivata di descriverlo sulla base di certe simmetrie che la teoria stessa possiede. La teoria delle stringhe è un completamento della teoria quantistica dei campi (cioè la teoria alla base del Modello Standard delle particelle elementari, ndr) e la modifica quando si considerano scale di lunghezza molto molto piccole…

Piccole rispetto a che cosa?

La scala di riferimento è la cosiddetta lunghezza di stringa. Su scale molto maggiori della lunghezza di stringa vale la teoria quantistica dei campi convenzionale. Però questa scala può evolvere nel tempo.

In che senso, e in che modo, la lunghezza di stringa può cambiare nel tempo?

La lunghezza di stringa è, in realtà, l’unica scala di lunghezze della teoria e possiamo tenerla fissa, come unità di misura di tutte le lunghezze. Quello che cambia è la forza con la quale le stringhe interagiscono. Siccome in teoria delle stringhe le interazioni sono unificate, la forza di gravità, la forza elettromagnetica e le forze nucleari forte e debole sono determinate da un’unica costante. Questa costante però è dinamica, cioè è associata a una particella, o se vogliamo a un campo (nella teoria quantistica dei campi, a ogni particella corrisponde un campo e viceversa, ndr), una specie di bosone/campo di Higgs: si chiama dilatone.

Quanto più piccola è la forza, in particolare quella di gravità, tanto più grande è il rapporto tra la scala della stringa e la scala di Planck (che è legata alla costante di Newton e vale 10-35 m). Quindi, se si fissa una delle due scale di lunghezza, l’altra dipende dal valore del campo del dilatone e dunque può cambiare nel tempo.

Torniamo alla domanda iniziale: come era, allora, l’universo prima dell’inflazione?

Il vecchio modello di cosmologia su cui ho lavorato con Maurizio Gasperini (Università di Bari) e con altri collaboratori parte dall’ipotesi che l’universo inizi con interazioni debolissime. In questo regime è facile risolvere le equazioni della teoria delle stringhe, perché si parte da costante di accoppiamento molto piccola e da una curvatura molto piccola dello spazio-tempo. Poi la costante di accoppiamento e la curvatura evolvono e prendono valori sempre più grandi, finché si arriva alla scala di curvatura della stringa stessa, cioè quando il raggio di curvatura dell’universo è dell’ordine della lunghezza di stringa. A quel punto, la costante di accoppiamento arriva ai valori attuali e avviene questa transizione che noi associavamo al Big Bang. Si chiamava modello di pre-Big Bang, perché descriveva questa fase precedente, che tecnicamente parlando era anch’essa inflazionaria, cioè aveva caratteristiche simili a quelle dell’inflazione più convenzionale.

Alla fine, si può dire che è il dilatone che spinge l’espansione dello spazio durante l’inflazione?

Esattamente. Le equazioni di Friedman, che descrivono l’espansione dell’universo, ci dicono che la velocità dell’espansione è data dal prodotto della costante di Newton per la densità. Nel nostro scenario, durante la fase che precede il Big Bang, cresce sia la costante di Newton sia la densità; quindi l’espansione è di tipo accelerato, sinonimo di inflazione.

E se ne esce con una transizione di fase, il Big Bang.

Sì, e qui veniamo alle novità. Negli ultimi anni alcuni studi, in particolare di Olaf Hohm e Barton Zwiebach, sono riusciti a tener conto in modo completo delle simmetrie che caratterizzano questa fase di pre-Big Bang. Noi l’avevamo fatto solo nel regime in cui le curvature sono piccole e l’accoppiamento è piccolo. Usando questi nuovi risultati, con Maurizio Gasperini siamo riusciti a vedere che si può effettivamente avere una transizione che connette le due fasi, pre e post Big Bang, attraverso un rimbalzo. Invece di Big Bang preferiamo quindi chiamarlo Big Bounce (“Grande Rimbalzo”). Fino a poco tempo fa non c’erano tecniche matematiche per descriverlo in dettaglio, ma grazie a questo sviluppo teorico siamo riusciti a costruire delle soluzioni perfettamente regolari. Uno degli ostacoli che avevamo sembrerebbe risolto.

Che cosa succede al dilatone durante il Big Bounce?

Finché siamo nel regime di interazioni molto deboli, il dilatone si comporta come una particella senza massa. Quando invece si entra in un regime simile a quello attuale, il dilatone si può stabilizzare, un po’ come fa il campo di Higgs nella transizione elettrodebole.

Però, quando dà la massa alle particelle, il bosone di Higgs condensa. Anche il dilatone condensa?

Esattamente, dato che si stabilizza prendendo un valore non nullo. Quando condensa al minimo del suo potenziale, il dilatone fornisce il valore di tutte le forze. Come il campo di Higgs dà massa alle particelle del Modello Standard, così il dilatone dovrebbe dare la forza delle loro mutue interazioni. Per esempio, dovrebbe dirci quanto vale la costante di Newton e quanto è grande la costante di struttura fine (che vale circa 1/137, ndr). La teoria delle stringhe, se un giorno sarà risolta, dovrebbe fornire quel numerino come conseguenza del valore attuale del campo del dilatone.

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Raffigurazione grafica dell’evoluzione dell’universo (Foto Nasa).

E, condensando, il dilatone genera il Big Bang, giusto?

Genera la transizione tra la fase inflazionaria e il Big Bang inteso come reheating. È il “rimbalzo”, il rebound.

Dopo il Big Bang, però, che cosa succede al dilatone? Rimane fisso, invariato nel tempo?

Questa è una domanda molto interessante, perché in effetti sembrerebbe quasi un miracolo che se ne stesse lì tranquillo e non si muovesse più. Però, se avesse un’evoluzione anche piccola nel tempo, vorrebbe dire che certe costanti della natura dipenderebbero dal tempo. E ci sono molti esperimenti che fanno vedere che invece, nel nostro passato, anche remoto, varie costanti fisiche sono rimaste invariate. Quindi ci sono alcuni limiti su quale possa essere stata l’evoluzione del dilatone dopo il Big Bang. Se invece si osservassero piccole variazioni della costante di struttura fine nel tempo, o anche piccole deviazioni dall’universalità della caduta libera – fenomeni sotto attento scrutinio sperimentale da vari decenni – questa sarebbe una scoperta molto importante che punterebbe il dito verso la teoria delle stringhe.

Il dilatone potrebbe spiegare anche il mistero dell’energia oscura?

Ha colpito nel segno. In un lavoro con Thibault Damour, un fisico teorico francese che ha contribuito con i suoi calcoli alla rivelazione delle onde gravitazionali, avevamo sviluppato un modellino in cui effettivamente l’energia oscura è legata al dilatone. È un modello un po’ diverso da quello appena descritto: il dilatone, invece di andare a finire a un valore finito e fermarsi lì, continua a evolvere e da valori iniziali molto negativi va a finire a valori molto positivi. Questo limite del dilatone che cresce all’infinito è potenzialmente interessante ed è legato a un’idea di Andrej Sacharov, la cosiddetta induced gravity. L’idea è che si parte da una teoria classica in cui manca il termine usuale che fornisce le equazioni di Einstein. Però gli effetti quantistici inducono la costante di Newton e le equazioni di Einstein. Insomma, è come dire che la gravità è un fenomeno di origine quantistica. Questo limite in cui il dilatone va all’infinito (positivo) è essenzialmente lo stesso concetto. Una volta Sacharov venne al Cern e chiese di vedermi per informarsi sulla teoria delle stringhe. Mi chiese se nella teoria ci fosse una induced gravity. Io, però, a quei tempi non avevo pensato a questa possibilità; quindi gli risposi di no, che mi sembrava che la gravità ci fosse ab initio. E solo vari anni dopo, quando Sacharov era ormai morto, mi accorsi che questo limite concretizza proprio la sua idea.

Nella teoria delle stringhe, tra le particelle ancora da scoprire, c’è solo il dilatone?

No, c’è anche un assione. E ci sono altri campi scalari che tra l’altro, se non condensano, cioè se non si bloccano al minimo di un loro potenziale, possono generare anch’essi variazioni delle costanti naturali.

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Una raffigurazione delle stringhe su scala microscopica (Immagine Photo by photoGraph: https://www.pexels.com/photo/a-disarray-of-multicolored-illuminated-curved-lines-6373118/).

Torniamo al pre-Big Bang. La teoria delle stringhe dice qualcosa su come potrebbe nascere il tempo?

Su questo ho idee abbastanza convenzionali. So che si parla di un tempo che scaturisce in modo emergente, io la vedo un po’ diversamente. La teoria in genere parte dalle coordinate delle stringhe, temporali e spaziali. C’è la coordinata della stringa che si muove nel tempo e descrive una superficie. Quello che ho potuto vedere, in alcuni studi, è che – proprio perché la stringa ha dimensioni finite – non è possibile misurare distanze spaziali e forse anche intervalli temporali che siano più piccoli di questa scala. Con alcuni collaboratori, abbiamo introdotto un Principio di Indeterminazione Generalizzato (GUP), che aggiunge al Principio di Indeterminazione di Heisenberg anche l’impossibilità di misurare distanze troppo piccole. Quindi il mio punto di vista è che, finché non siamo in un regime in cui domina la lunghezza di stringa rispetto ad altre scale, possiamo vivere tranquillamente con i nostri concetti usuali di spazio e di tempo. Però, quando siamo a scale di curvatura e/o di temperatura al di sopra di un certo valore critico, la stringa interviene con il suo nuovo principio di indeterminazione e fa sì che non sia più possibile misurare intervalli di spazio e di tempo più piccoli di quella scala. È come se lo spazio-tempo diventasse discreto: solo incrementi discreti sono possibili. È una specie di quantizzazione dello spazio e del tempo. In altre parole, in quelle condizioni lo spazio-tempo continuo non è una buona descrizione della natura.

Quindi non c’è stato un inizio del tempo?

Non ci sarebbe stato un inizio. Il fatto di partire da uno spazio-tempo piatto, con costante di accoppiamento piccola, risolve anche un problema noto come problema trans-Planckiano, cioè il fatto che quando si va indietro nel tempo, se si riporta per esempio la scala di una galassia all’inizio dell’inflazione, questa diventa una scala sub-Planckiana (cioè inferiore alla lunghezza di Planck, che è la lunghezza minima concepibile in natura, ndr). Ma questo è un problema: come si fa a descrivere questo inizio? Ecco, questo tipo di problemi non esiste nel nostro modello, proprio per il fatto che la fase iniziale nel nostro scenario non è affatto sub-Planckiana.

Però questo vuol dire che prima potrebbe esserci stata qualsiasi cosa, andando indietro all’infinito nel tempo.

Sì, certo.

Continua a essere spostato all’indietro nel tempo il problema dell’origine di tutto.

Sì, questo è vero.

E allora non sono vere e proprie condizioni iniziali.

Sì, diciamo che è modello basato sull’assunzione che l’universo sia iniziato nel modo più semplice possibile, cioè molto piatto e con interazioni debolissime. È un postulato che con Alessandra Buonanno e Thibault Damour abbiamo chiamato “ipotesi di un passato asintotico banale” (Asymptotic Past Triviality).

E in quelle circostanze l’entropia era bassa?

Sì, l’entropia era molto bassa. Si può vedere facilmente come l’entropia venga generata di nuovo tramite la creazione di particelle. L’universo diventa sempre più curvo, crea particelle e al Big Bounce è caldo.

Però, se nasce con entropia bassa, non è un universo improbabile?

Effettivamente, se vogliamo sì. Quello che mi piace è che nel momento del bounce si vede che si satura un certo limite teorico sull’entropia. Ci sono varie proposte in fisica sui limiti massimi dell’entropia (limite di Bekenstein, limite olografico ecc.) e la cosa interessante è che all’inizio l’entropia era molto bassa. In un certo senso è una tautologia: siccome l’entropia aumenta, all’inizio deve esser bassa. Ma, al momento del bounce, o del Big Bang, l’entropia sembra massimizzare questi limiti. Allora si potrebbe pensare: ma se l’entropia è già massimizzata, come faccio ad andare avanti? La novità è che questi limiti sull’entropia non sono fissati una volta per tutto, ma sono legati alla geometria dello spazio-tempo: corrispondono ad avere un certo numero di gradi di libertà, cioè di entropia, per ciascun volume di Hubble, che corrisponde essenzialmente alla porzione osservabile dell’universo a un dato istante. Allora, quando l’universo si espande e diventa sempre meno curvo, il volume di Hubble aumenta e aumenta anche il limite superiore accettabile per l’entropia. Quindi si parte al Big Bounce da uno stato massimamente entropico, però l’evoluzione dell’universo fa sì che sia possibile aumentare ulteriormente l’entropia, perché aumenta il limite. Tanto è vero che oggigiorno siamo molto lontani dal saturare questo limite. Però, ripeto, al bounce il limite sarebbe già stato raggiunto, e in un certo senso il bounce avviene perché, se non avvenisse, si andrebbe al di là del limite massimo consentito.

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Gabriele Veneziano (© 2018-2024 CERN).

Tornando al nostro universo, resta una questione: che cosa c’è oltre l’orizzonte visibile?

Normalmente ci si aspetterebbe che l’universo fosse molto più grande di quello che osserviamo. Nel nostro scenario dipende molto da che cosa è successo durante la fase iniziale. Con Damour avevamo avanzato l’idea che questa fase iniziale assomigliasse al collasso gravitazionale di un buco nero, e che l’universo che emerge da questa fase possa essere molto più grande dell’universo osservabile. In questo schema, ci potrebbero essere molti universi paralleli, tutti sconnessi tra loro da un punto di vista spazio-temporale, nel senso che sarebbe impossibile entrare in comunicazione con loro.

I vari universi sarebbero tutti come il nostro, o potrebbero avere caratteristiche diverse?

Potrebbero anche avere leggi della fisica diverse. Nello scenario che abbiamo sviluppato alla fine degli anni ’90, c’è uno stato iniziale che descriviamo come un mare caotico di onde dilatoniche e gravitazionali. Questo stato iniziale tende a evolversi verso la formazione di buchi neri; ma questo può avvenire in punti e in momenti diversi. All’interno dell’orizzonte di ciascun buco nero può avvenire un Big Bounce e nascere un universo. Qui giocherebbe un principio antropico: noi esistiamo in uno di questi possibili universi che ha certe caratteristiche adatte a generare al suo interno la vita e gli esseri umani. Poi magari al di là, ma molto molto lontano da noi, in luoghi disconnessi, potrebbero esistere altri universi, altre dimensioni… nella teoria delle stringhe ci sono anche tutte le dimensioni nascoste. Anche quelle possono cambiare, perché ci sono varie configurazioni in cui possono trovarsi.

Che relazione c’è tra quei buchi neri primordiali e quelli che conosciamo?

All’interno di ogni universo si possono formare buchi neri astrofisici, di tipo più convenzionale. Ma anche all’interno di un buco nero astrofisico ci sarebbe, secondo la teoria di Einstein, una singolarità simile a un Big Crunch (un “Grande Collasso”). Cosa ne è di questa singolarità se si sostituisce la teoria di Einstein con quella delle stringhe? Questa è una domanda affascinante ancora senza risposta.

Come si può trovare una controprova sperimentale di queste idee?

Per esempio, attraverso la radiazione cosmica di fondo. Il nostro vecchio modello pre-Big Bang ha uno spettro di perturbazioni gravitazionali blu, cioè spostato verso le alte frequenze, e ci aspettiamo poca polarizzazione della radiazione di fondo. La polarizzazione di tipo B, che si sta cercando come prova dell’inflazione, in questo scenario sarebbe inosservabile. Negli studi più recenti, però, sembra esserci la possibilità di usare la teoria delle stringhe per innescare un’inflazione più convenzionale, in cui la polarizzazione sarebbe abbastanza grande da essere misurabile.

Questo scenario che abbiamo esaminato è l’unico possibile nella teoria delle stringhe?

Ci possono essere anche altri scenari. Quello di cui abbiamo parlato, e che ho studiato per molti anni, non è l’unico modello, ma direi che è il più semplice. Estrae solo le informazioni dovute a queste nuove simmetrie per dire: se c’è questa soluzione dopo il Big Bang (cioè l’universo che conosciamo), ce ne dovrebbe essere una duale nella fase antecedente. La simmetria trasforma una soluzione nell’altra, e in entrambe il dilatone svolge un ruolo centrale. Se il dilatone è costante oggi, non poteva essere costante prima. Questo è intrinseco in questa simmetria. Sono due fisiche diverse ma connesse dal fatto che c’è una simmetria nelle equazioni.

Ci sono però anche modelli ciclici, come quello sostenuto dal premio Nobel Roger Penrose o come quelli detti dell’universo ecpirotico. Ci sono tante idee in giro e probabilmente risulteranno tutte sbagliate via via che si progredisce sia sul lato teorico sia su quello sperimentale. Però ci sono anche questi concetti più generali per i quali sono pronto a mettere la mano sul fuoco: bisogna scordarsi l’idea del vecchio Big Bang, perché confonde solo le idee. Quello che noi osserviamo oggigiorno, per esempio nella radiazione fossile di fondo, non ha nulla a che vedere con l’inizio dell’universo. Ha a che vedere, invece, con la fine dell’inflazione.

Link e approfondimenti

• Un articolo sulle origini della teoria delle stringhe sul Cern Courier (in inglese).
• Un video che spiega la teoria delle stringhe (in inglese).
• La storia dell’universo in un multimedia di Focus, a cura di Andrea Parlangeli. E il dossier di copertina di Focus n° 377.

CoverFocus377

La chiesa sospesa tra la terra e il cielo

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Incastonata in una falesia che guarda a oriente, la basilica della Madonna della Corona è un miracolo sospeso nella roccia. È a tutti gli effetti una chiesa semirupestre come quelle che abbondano nel Tigrai e in tante altre aree del Mediterraneo e del Medio Oriente; ma ha un’insolita architettura in stile veronese che la rende unica. Siamo ai margini del Monte Baldo, tra il Lago di Garda e Verona. E ci accingiamo a scendere dal sentiero che parte dal piccolo borgo di Spiazzi.

“Non gettare, c’è la gente!”

Camminando lungo la strada asfaltata che porta a destinazione, c’è un cartello un po’ arrangiato con la scritta: “Attenzione! Non gettare nulla sotto. C’è la gente”. Se ne deduce che la chiesa è proprio lì dietro, e che forse qualcuno in passato ha lasciato distrattamente cadere qualcosa. Chissà. La strada prosegue per poche centinaia di metri, fiancheggiata da una parete rocciosa ricca di grotte e di anfratti, toccando le tappe di una Via Crucis che è stata aggiunta per arricchire l’esperienza di chi si reca al santuario. E quando si arriva all’ultima curva, ecco che lo spettacolo si apre agli occhi: alle prime luci del giorno, da dietro la roccia si disvela il profilo della chiesa.

Madonna della Corona
L’interno della chiesa (Foto A. Parlangeli).

Oltre il tunnel

Per raggiungerla occorre scendere ancora qualche metro, percorrere un tunnel che sembra scavato con il piccone, poi una lunga scalinata. E ci si trova infine nell’ampio piazzale d’ingresso, con la vista che spazia sulla valle dell’Adige. Qui, se è inverno come ora e se ci si attarda a guardare il paesaggio e a scattare foto, può capitare di assistere alla caduta una stalattite di ghiaccio, che va in frantumi con grande fragore. Il pensiero torna al cartello visto poco prima, e all’inquietudine che per mille motivi qui possa sempre cadere qualcosa dall’alto.

Madonna della corona
Il tempio nel luogo esatto in cui secondo la leggenda fu ritrovata la statua della Madonna (Foto A. Parlangeli).

Apparizione miracolosa

Le origini del santuario affondano nella leggenda. Si narra infatti che l’edificio sia stato costruito nel luogo del miracoloso ritrovamento di una Pietà proveniente da Rodi e sfuggita ai saccheggi dei turchi. Di certo la scultura risale ai primi del ’400, ma il luogo – con le sue grotte e le sue suggestioni – era considerato sacro già da molto prima. Divenne santuario nel 1625, per iniziativa dei Cavalieri di Malta che fecero riedificare la chiesa.

Pareti di roccia

Quando si varca la porta d’ingresso, si resta soprattutto colpiti dalla Pietà circondata da un vortice di angeli che decora la parete rocciosa dietro l’altare. Sulla fiancata sinistra, c’è un’altra parete di roccia che custodisce una lastra di marmo intrisa di olio di nardo, simbolo di cristianità. La navata destra, è invece decorata di ex-voto.

Madonna della Corona
Il santuario visto dal basso, dal sentiero che arriva da Brentino Belluno (Foto A. Parlangeli).

Nella grotta

Oltre alla chiesa, le attrazioni per i pellegrini e i turisti sono molte. C’è una scala santa da percorrere scalzi o in ginocchio, un “sepolcreto degli eremiti”, un vecchio ospizio costruito per ospitare i pellegrini e un tempietto esagonale (Sacellum Pietatis) edificato nel luogo esatto in cui, secondo la tradizione, fu ritrovata la statua attorno alla quale è stato costruito il santuario. Ci sono infine anche i tanti gradini che portano a Brentino Belluno, seicento metri più in basso. Lungo la strada, un’altra grotta dedicata alla Madonna che custodisce un’altra Pietà. Ai suoi piedi, un vaso con la più semplice delle rime: “A te, mamma celeste, offriamo questo fiore con amore”.

La sorella della Mole

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La sua vista si impone a chiunque attraversi la Pianura Padana nei pressi di Novara, stagliandosi nel paesaggio al pari del Monviso e del Monte Rosa. È la cupola della basilica di San Gaudenzio, audace costruzione in mattoni, che con i suoi 122 metri di altezza surclassa gli altri edifici del capoluogo piemontese compreso il campanile della stessa chiesa. Siamo saliti in cima a questo monumento tutto da scoprire con attrezzatura da alpinisti, per capire che cosa lo rende così straordinario (spoiler, il genio di Alessandro Antonelli che lo costruì).

Chiesa incompiuta

La visita comincia dalla basilica da cui prende il nome, che in realtà è molto più antica e ha una storia lunga e travagliata. «In origine era in un’altra posizione, all’estremità occidentale della città, oltre la barriera albertina dove oggi si chiude Corso Italia», spiega Roberto Tognetti, architetto e coordinatore del progetto Piemonte Antonelliano. «Verso le metà del ‘500 gli spagnoli di Carlo V cambiarono la struttura della città potenziando il suo ruolo di piazzaforte militare. Vennero così distrutte tutte le costruzioni esistenti al di fuori della cinta muraria, compresa la basilica. E si decise di costruire una nuova basilica dentro le mura». L’opera venne affidata a Pellegrino Pellegrini detto il Tibaldi, architetto di Milano che però non riuscì a completarla. Come accadde anche a Santa Maria del Fiore a Firenze, che inizialmente rimase senza cupola, così anche San Gaudenzio fu coperta all’epoca con un tetto provvisorio. «Nel ‘700 fu costruito il campanile e poi, finalmente, nell’800 arrivò Alessandro Antonelli (1798-1888)», racconta Tognetti. «In quel periodo, però, la fabbrica lapidea che gestiva la costruzione era in difficoltà economiche. Antonelli riuscì a sedurre i committenti promettendo di realizzare un progetto a basso costo, risparmiando sui materiali».

Esterno
Facciata e cupola della chiesa di San Gaudenzio (Foto A. Parlangeli).

Dall’interno

I novaresi sanno a memoria dove si trova la chiesa, ma per chi viene da fuori non è immediato raggiungerla. Se infatti la cupola si riconosce benissimo da lontano, nei meandri del centro cittadino è quasi impossibile vederla. E anche quando si arriva ai suoi piedi, si è troppo vicini per apprezzarne lo sviluppo verticale. Per ammirarla da vicino bisogna entrarci; ma non prima di aver visitato la chiesa su cui è costruita. La guida precisa subito che non è la cattedrale (titolo che spetta alla chiesa di Santa Maria Assunta, anch’essa rivista da Antonelli) e che è stata interamente finanziata dai novaresi. All’interno, sulla sinistra, balza all’occhio la statua del Cristo Salvatore laminata in oro, originale della copia che oggi svetta nel punto più alto a guardia della città. La statua è a ridosso di una colonna e ha lo sguardo puntato sull’altare, avvicinandosi al quale si viene come risucchiati dalla voragine che si apre verso l’alto: è la cupola che si dispiega in negativo, e che da qui si può ammirare dall’interno in tutta la sua gloria se non fosse per un telo semitrasparente che serve a trattenere il calore nei mesi invernali.

Interno San Gaudenzio
L’interno della chiesa. A sinistra, la statua del Cristo Salvatore (Foto A. Parlangeli).

Doppia rampa

Per salire, bisogna però uscire dalla chiesa e rientrare dal campanile adiacente, costruito da Benedetto Alfieri (1699-1767). La guida ci avvisa che c’è vento, e non è sicuro che potremo raggiungere il punto più alto consentito alle visite, cioè i cento metri di altezza. Intanto ci prepariamo. Mettiamo i nostri cellulari all’interno di tasche trasparenti in plastica da appendere al collo: è la ragione per cui le foto scattate da questo momento in poi non sono molto nitide, e alcune risultano inutilizzabili. Quando ci viene dato il via, la nostra guida, Paola, apre la strada e ci spiega che le scale sono disposte in una doppia rampa, per fare in modo che chi sale non si incroci con chi scende. Poi prosegue in silenzio con passo sicuro. Sono dietro di lei e la seguo tenendola a vista. Inizialmente reggo bene il ritmo, ma presto mi ritrovo a debito di fiato. Conto di recuperare all’arrivo, a ogni passo mi ripeto che dovrebbe mancare poco. Però la salita prosegue più a lungo del previsto e lei fugge in avanti come una lepre. Cerco di controllare il respiro, spingo, sento il cuore che batte come se andasse per conto suo. E, proprio nel momento in cui sto per mollare l’inseguimento, arriviamo. Paola è fresca come una rosa; si mette in posizione di attesa. Raccolgo il fiato e sospiro: “Però, tira”. “Sono trecento scalini”, risponde rilassata. “Sei bene allenata”, ribatto. “Sono una maratoneta”.

Interno Cupola
La cupola vista dall’interno della chiesa. Gli spazi sono separati da un telo semitrasparente, che serve a trattenere il calore d’inverno (Foto A. Parlangeli).

Compasso gigante

Quando arrivano anche gli altri, percorriamo un corridoio che congiunge il campanile alla base della cupola e raggiungiamo la Sala del compasso. Si chiama così perché qui è conservato l’enorme compasso ligneo originale, utilizzato da Antonelli per disegnare in scala 1:1 ogni parte della cupola. È veramente imponente, sarà lungo più di dieci metri. Paola dice che è il più grande del mondo e ci spiega la lunga e laboriosa costruzione della cupola, che è durata più di quarant’anni. Scopro, così, che quel genio di Antonelli era anche un grande imbroglione, diciamo uno “stratega”. E la prova è davanti ai miei occhi.

Stratagemmi

Siamo all’altezza del tetto della chiesa, a 24 metri dal suolo, dove comincia la cupola. Ho di fronte gli arconi in mattoni che reggono la struttura. Sono veramente imponenti. «La cosa straordinaria è che Antonelli, nel momento in cui avviò i lavori, per prima cosa potenziò e raddoppiò gli arconi», spiega Tognetti. «Perché quelli che c’erano sulla vecchia basilica erano assolutamente insufficienti a reggere il peso della cupola che aveva in mente». E qui arriva lo stratagemma. Perché il primo progetto dell’opera, quello che l’architetto nato a Ghemme aveva venduto alla fabbrica lapidea come “economico”, era in perfetto stile classico e prevedeva solo un giro di colonne e la cupola: l’edificio sarebbe stato molto più basso e leggero di quello attuale. Ma i lavori durarono a lungo, anche per i costi, e il progetto cambiò più volte. Per Antonelli, ogni occasione era buona per rilanciare verso l’alto. «Fin dall’inizio non costruì un arcone proporzionato al primo progetto che aveva presentato nel 1841», enfatizza Tognetti. «Ne fece invece uno combinato in una doppia centinatura, proporzionato per reggere il “missile” che aveva in testa e che non aveva ancora svelato ai suoi committenti. Perché Antonelli aveva nella spinta verticale, qualcuno l’ha definita “spinta gotica”, la sua dimensione più profonda di costruttore. Ed è straordinario che raggiunse esiti costruttivi paragonabili a quelli del quasi coevo Gustave Eiffel (1832-1923) in Francia, considerando però che Eiffel operava in una delle nazioni più avanzate del mondo sul piano industriale e usava le tecniche costruttive più moderne basate sull’uso dei metalli, mentre Antonelli si basava su un cantiere di impostazione medievale, che era ancora quello della muratura e dei mastri artigiani. Ciò nonostante tra i due sistemi, oltre alle differenze ci sono anche importanti analogie. Due tra tutte: la presenza di un “telaio strutturale”, realizzato con le rispettive tecnologie (metallo e pietra) e la tensione alla verticalità attraverso la leggerezza, cioè l’ottimizzazione del disegno e dei materiali».

Un guscio sottilissimo

La meraviglia cresce a mano a mano che proseguiamo nella nostra salita. Abbiamo già indossato caschetto e imbrago, e avanziamo seguendo un percorso che costeggia prima il profilo interno della cupola, poi quello esterno, poi di nuovo l’interno. È tutto un gioco di archi, volte e contrafforti, che si dispiega tra la cupola esterna e un’altra cupola, più interna, a forma di cono, che fa da supporto. il fatto più straordinario è che – è subito evidente – su una cosa Antonelli non aveva barato: per ottimizzare il peso e i costi, aveva reso la struttura leggera fino all’inverosimile. La cupola esterna è infatti sottilissima. Vengono i brividi al solo pensiero che basterebbe un colpo abbastanza forte con il braccio per aprire una breccia e magari farla crollare. Lo spessore è di appena uno strato di mattoni: «Si definisce “mattone a una testa”», spiega Tognetti. «Si tratta cioè di un mattone accostato all’altro e collegato con la malta. La resistenza viene garantita dalle nervature e dalla doppia struttura, quella conica interna e quella monumentale in forma di peristili di colonne sovrapposte fino all’emisfero finale. In questo modo Antonelli costruì una forma che esprimeva il massimo rapporto tra peso e resistenza».

Rinforzi pericolosi

La costruzione era talmente audace per l’epoca che per decenni i cittadini temettero che la cupola potesse crollare. E si tentò perfino di aggiungere alcuni rinforzi in cemento armato, che per fortuna furono fatti ma ridotti al minimo: avrebbero appesantito inutilmente una struttura che, come la storia ha dimostrato, resiste tutt’ora.

L’esempio del Bramante

Per comprendere bene la portata di quest’opera assolutamente straordinaria, e molto sottovalutata anche dal punto di vista turistico, può essere utile procedere per confronto. «Il primo progetto, con un giro di colonne e una cupola, si ispira al Rinascimento e in particolare a Donato Bramante (1444-1514)», spiega Tognetti. «È il modello classico di cupola perfetta, che si ritrova per esempio nella chiesa di Saint Paul a Londra e in quella di Sainte Geneviève (Pantheon) a Parigi». Stilisticamente la cupola di San Gaudenzio è molto simile a queste, ma è molto più slanciata verso l’alto.

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La salita attrezzata, nella parte alta del percorso (Foto Kalatà).

Il record della Mole

D’altra parte, la spinta verso l’alto la accomuna alla Mole di Torino dello stesso Antonelli, che – quando fu completata nel 1889 – con i suoi 167 metri di altezza divenne l’edificio in muratura più alto del mondo. «Entrambi i monumenti sono punti di riferimento per le città in cui si trovano, e ne marcano il paesaggio», commenta Tognetti. «Da parte di Antonelli c’è sempre una grande capacità di leggere il territorio. La Mole, per esempio, nacque come tempio istraelitico che doveva essere costruito su una grande aula con una serie di edifici collegati (ma non divenne mai sinagoga perché, per i costi elevati di costruzione, la comunità ebraica la vendette al comune di Torino prima che fosse completata). Quindi la forma di partenza era un cubo. Antonelli la inserì nella maglia quadrata della città, che è una struttura urbanistica di derivazione romana. E costruì una serie di cubi sovrapposti, su cui poggia il padiglione curvo sormontato a sua volta da un colonnato soprannominato “tempietto sospeso”, che ricorda la “gabbia per grilli” dell’analogo colonnato incompiuto del duomo di Firenze».

Cantiere interminabile

Entrambi i cantieri, quello di Torino e quello di Novara, durarono a lungo. «Il cantiere di San Gaudenzio, in particolare, fu tutto uno stop and go tra guerre di indipendenza, causa di forza maggiore, finanziamenti che finivano, contrasti con il committente, incomprensioni», racconta Tognetti. Durò 44 anni, però alla fine fu rispettato il disegno di Antonelli.

Con e senza impalcature

Parlando di cupole audaci, non può sfuggire il confronto con quella di Filippo Brunelleschi (1377-1446), costruita sul duomo di Firenze. «Sul piano dell’audacia siamo agli stessi livelli», argomenta Tognetti. «Dal punto di vista costruttivo, un’analogia è costituita dal doppio strato di cui sono costituite. Nel caso della cupola del Brunelleschi, però, i due strati sono esattamente paralleli, come se avessero un distanziatore. Nel caso della cupola di Antonelli, invece, lo strato interno è a forma di cono e quello esterno a forma di calotta. Un’altra analogia è costituita dalle nervature usate da Antonelli, che hanno la stessa funzione dei costoloni in marmo di Brunelleschi». E le differenze? «Per cominciare, la cupola del Brunelleschi doveva essere autoportante, mentre a San Gaudenzio furono usate le impalcature», risponde Tognetti. «L’altra grande differenza è la verticalità. La cupola del Brunelleschi è slanciata verso l’alto per ragioni strutturali, altrimenti non sarebbe stata in piedi; ma l’architetto aveva in mente di realizzare un emisfero perfetto, perché nell’Umanesimo e nel Rinascimento la semisfera rappresentava la perfezione. Per Antonelli, come per Eiffel, invece, la verticalità è l’elemento dominante».

La vista dall'alto, quota 100 metri. In lontananza, si vedono i grattacieli di Milano e la Madonnina in cima al duomo.
La vista dall’alto, quota 100 metri. In lontananza, si vedono i grattacieli di Milano e la Madonnina in cima al duomo.

Vista con Madonnina

Siamo arrivati a cento metri di altezza. Proseguendo lentamente, la fatica non si sente nemmeno. Si pensa a guardare il panorama, a muoversi nelle architetture, a leggere i messaggi lasciati sulle pareti dai visitatori di tutte le generazioni che si sono susseguite. Il tratto finale si percorre agganciati con un moschettone a una corda fissa, precauzione che rende il tutto più eroico ma che appare perfino esagerata. Quando si arriva in cima, si notano un paio di scale a pioli che portano ancora più in alto, ma l’accesso è proibito e lì ci vuole davvero coraggio ad andare. Ci limitiamo ad affacciarci sulla balconata più alta e a guardare. Il vento è andato via e l’aria è limpida. Si vedono ancora una volta il Monviso, il Monte Rosa e, da qui, anche Milano con i suoi grattacieli e la madonnina in cima al duomo, che con i suoi 108,5 metri di altezza era all’epoca il punto più alto del capoluogo meneghino. Il Cristo Salvatore di Antonelli fu il primo, e per quasi un secolo anche l’unico, a guardarla dall’alto in basso.

Link e approfondimenti

Il Cammino del Duca

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C’è un filo che lega il cuore rinascimentale di Urbino a quello di Gubbio, e quel filo è legato al leggendario Federico da Montefeltro (1422-1482), duca di Urbino e originario di Gubbio, nonché abile condottiero noto per la sua spietatezza. Ora l’Università degli Studi di Urbino è impegnata nella costruzione di un cammino che congiunge le due città, anzi i due palazzi ducali, legati in modo indissolubile alla vita del duca e della sua famiglia.

Palazzi a confronto

Non pago di aver fatto costruire la sua monumentale residenza urbinate, nel 1470 Federico da Montefeltro commissionò al suo architetto di fiducia, il senese Francesco di Giorgio Martini, la costruzione di un secondo palazzo nella città di Gubbio, inclusa nel territorio del ducato e sua città natale. Il palazzo è l’unico esempio di architettura rinascimentale in una città dall’impronta medievale e si distingue per la finezza architettonica e per la ricercatezza delle decorazioni. I saloni sono caratterizzati dalla presenza di camini monumentali e l’arredamento originale includeva uno studiolo, ricoperto di tarsie in legno come lo studiolo gemello di Urbino. I lavori per la sua realizzazione terminarono sotto il regno dell’erede di Federico, Guidobaldo I (1472-1508), per cui sarà conosciuto con il suo nome. Nel 1939 lo studiolo di Gubbio è stato venduto al Metropolitan Museum di New York, dov’è attualmente esposto.

Federico_da_Montefeltro_(1422-1482)
Ritratto di Federico da Montefeltro, duca di Urbino. Nacque a Gubbio nel 1422.

Svago e ricerca

Il Cammino del Duca, progettato dall’Università degli Studi di Urbino Carlo Bo in collaborazione con il Club Alpino Italiano (sez. Montefeltro e sez. Gubbio), si sviluppa per circa cento chilometri suddivisi in 5 tappe che attraversano l’Appennino umbro-marchigiano, in un territorio ricco di elementi paesaggistici, ambientali, storico-artistici, culturali e di elevato interesse geologico. Si passa infatti per la Gola del Bottaccione, dove si trovano alcune stratificazioni rocciose (limite K-T) che hanno consentito di elaborare la teoria sull’estinzione di massa avvenuta 66 milioni di anni fa, che determinò la scomparsa dei grandi dinosauri e di altre specie viventi, che sarebbe stata causata dall’impatto di un asteroide sulla superficie terrestre. Portato avanti da un gruppo di docenti di aree disciplinari diverse, questo progetto assume molteplici significati. Il Cammino è infatti oggetto di studio in diversi ambiti, ma è anche aula e laboratorio all’aperto per la condivisione di conoscenze e il coinvolgimento degli studenti (e non solo) e una proposta di animazione territoriale, per la costruzione partecipata di economie sostenibili, insieme a enti locali, imprese, associazioni. Vuole essere, insomma, occasione di svago, di apprendimento e di sviluppo.

Elena Viganò
Professoressa di Economia ed Estimo rurale Università di Urbino e prorettrice alla Sostenibilità e valorizzazione delle differenze.

Link e approfondimenti

• Il sito del Cammino del Duca, con tutte le tappe.
• La guida del cammino, in corso di pubblicazione (Monti Editore).
• Gli articoli di Josway dedicati a Federico da Montefeltro: I due rinascimenti di Urbino e Due fratelli, due castelli.

Microsculture in 3D

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Coni che sembrano alberi, tuffatori, barche a vela, ragnetti rossi e piramidi che avvolgono un singolo capello: sono le sculture micrometriche realizzate all’Istituto Italiano di Tecnologia (IIT) a Pontedera (Pisa) grazie a una nuova tecnica di fabbricazione 3D.

Superfici flessibili

Le tecnologie di fabbricazione convenzionali non permettono di realizzare micro-strutture su superfici non planari, curve o con una morfologia complessa. La nuova tecnica consente di manipolare, trasferire e posizionare con alta precisione su superfici di qualsiasi forma strutture tridimensionali, direttamente realizzate tramite una stampa laser.

Ricerca di frontiera

Il gruppo di ricerca utilizza membrane ultra sottili, dello spessore di alcuni nanometri, sia come supporto altamente flessibile sia come ancoraggio per le microsculture, rendendo possibile la fabbricazione su superfici irregolari. La ricerca nasce nell’ambito del progetto europeo 5DNanoPrinting coordinato da IIT e il risultato è stato pubblicato in un’edizione speciale della rivista Advanced Functional Materials dedicata ai materiali e alle tecnologie di frontiera nella microfabbricazione 3D.