Marco Polo descrive un ponte, pietra per pietra. «Ma qual è la pietra che sostiene il ponte?» chiede Kublai Kan. «Il ponte non è sostenuto da questa o quella pietra − risponde Marco, − ma dalla linea dell’arco che esse formano». Kan rimane silenzioso, riflettendo. Poi soggiunge: «Perché mi parli delle pietre? È solo dell’arco che m’importa». Polo risponde «Senza pietre non c’è arco».

(Italo Calvino, Le città invisibili)

Oggi in Italia si parla molto di sistemi complessi, soprattutto da quando nel 2021 il fisico Giorgio Parisi ha vinto il premio Nobel “per la scoperta dell’interazione tra disordine e fluttuazioni nei sistemi fisici dalla scala atomica a quella planetaria”. Parisi, difatti, è uno dei padri della moderna teoria della complessità.

Non tutti sanno che anche Italo Calvino (1923-1985), di cui quest’anno ricorre il centenario della nascita, si è mirabilmente ispirato ad alcuni concetti chiave di questa teoria, di cui aveva addirittura anticipato alcuni aspetti. Calvino aveva infatti una solida preparazione scientifica in vari campi, dall’astronomia alla fisica, dalla genetica alla teoria dell’evoluzione. E aveva letto con attenzione alcuni dei libri più influenti della sua epoca nel campo della scienza della complessità, come La nuova Alleanza di Ilya Prigogine (premio Nobel per la chimica nel 1977) e Isabelle Stengers e Gödel, Escher, Bach di Douglas Hofstadter, che Calvino citò due volte nelle Lezioni Americane.

In questa miniserie di Josway, composta da tre puntate, ripercorriamo altrettanti esempi che ci sembrano significativi e che toccano i seguenti temi: 1) il tutto è più della somma delle parti (questo post); 2) l’effetto farfalla; 3) come l’ordine può emergere spontaneamente dal “caos”.

Oltre le apparenze

Cominciamo dunque con questo dialogo immaginario fra Marco Polo e l’imperatore dei tartari Kublai Kan, tratto dalle Città invisibili. Le Città invisibili è un libro nato da appunti sparsi con brevi, talvolta brevissime, descrizioni di città fantastiche: città sognate o immaginate ispirandosi a città vere o ispirate da narrazioni. Una raccolta di racconti brevi che Calvino lega fra loro mediante una meta-narrazione scritta in corsivo, formata dai dialoghi fra il viaggiatore veneziano e Kublai Kan. Il dialogo tra i due nasce dal desiderio di Kublai Kan di conoscere il suo impero, che gli sfugge per la sua vastità. L’imperatore interroga allora Marco Polo, chiedendogli di descrivere le città che ha visitato durante i suoi movimenti. Ben presto nasce poi l’esigenza di conoscere più a fondo i luoghi non solo attraverso le descrizioni, ma anche mediante ragionamenti logici, deduttivi, per cogliere aspetti meno evidenti, pregi e difetti che vanno oltre le apparenze.

La forza dell’arco

Nel frammento di dialogo che qui proponiamo, Calvino offre un’efficace descrizione di una delle idee fondanti della teoria della complessità, quella secondo cui il tutto è più della somma delle parti. Un arco, in quanto tale, ha infatti alcune proprietà di natura macroscopica, o globale, che non fanno parte degli elementi che lo compongono; ma che nascono da tante piccole interazioni su scala locale. È quello che succede anche con il clima, che è condizionato da tanti eventi locali ciascuno dei quali sembra di per sé ininfluente; ma messi tutti insieme possono avere effetti significativi e a volte imprevedibili (infatti gli altri due scienziati che hanno vinto il Nobel per la fisica insieme con Parisi, Syukuro Manabe e Klaus Hasselmann, sono stati premiati per i loro studi sul clima).

Sfondare le pareti

Calvino non lo poteva sapere, ma gli archi sono strutture che si formano spontaneamente anche in alcuni sistemi complessi come i mezzi granulari, generando talvolta problemi di rilievo. I mezzi granulari sono sostanze come polveri, sabbie, cereali. Quando i grani che compongono questi mezzi sono in movimento, si comportano in genere come gas ideali. Quando invece sono fermi, hanno comportamenti più complicati che dipendono dalla loro forma e dalle loro dimensioni. Quello che, nella pratica, succede nei mezzi granulari che si trovano in un contenitore è che si formano archi o volte che scaricano la pressione in modo disomogeneo. La posizione, la forma e il numero di queste strutture sono casuali, per cui svuotando il contenitore e riempiendolo nuovamente gli archi si formano in modo diverso. Ma in ogni caso le fluttuazioni di pressione ci sono e possono essere molto grandi, fino a rompere le pareti del contenitore. Questo è un problema, per esempio, per i silos di cereali, tanto che soltanto negli Stati Uniti si verificano circa mille esplosioni di questo tipo all’anno.

(ha collaborato Andrea Parlangeli)

Link e approfondimenti

• Il libro Calvino e la limpidezza della complessità. Tra Palomar e Parisi di Gian Italo Bischi e Giovanni Darconza (Aras Edizioni, 2023).
• Il libro Le città invisibili di Italo Calvino (Einaudi).
• Le altre puntate su Calvino e la complessità su Josway.
• Il libro La nuova Alleanza di Ilya Prigogine e Isabelle Stengers.
• Il libro Gödel, Escher, Bach di Douglas Hofstadter.
• I mezzi granulari sulla Treccani.