Qual è ’l geomètra che tutto s’affige
per misurar lo cerchio, e non ritrova,
pensando, quel principio ond’elli indige,
tal era io a quella vista nova:
veder voleva come si convenne
l’imago al cerchio e come vi s’indova;
ma non eran da ciò le proprie penne:
se non che la mia mente fu percossa
da un fulgore in che sua voglia venne.
(Dante Alighieri, Divina Commedia, Paradiso, Canto XXXIII)
Nel Canto XXXIII, il Poeta si interroga sulla difficoltà di comprendere il mistero dell’incarnazione, cioè come Cristo possa essere umano e divino allo stesso tempo. Questo non è impossibile per Dio, ma difficile da dimostrare da una mente umana. Per trovare un’analogia calzante, Dante ricorre al problema della quadratura del cerchio, cioè trovare il lato di un quadrato la cui area sia uguale a quella di un cerchio di raggio dato. Un problema che non si può risolvere con il solo uso di riga e compasso.
Rompicapo
In realtà Dante sa molto bene come calcolare l’area di un cerchio, tanto che usa l’approssimazione 22/7 = 3,1428… (spesso usata nei libri d’abaco al posto di π = 3,1415…) per misurare una bolgia infernale (di forma circolare).
Ma nell’antica Grecia i problemi di geometria dovevano essere risolti con costruzioni geometriche che comportavano l’uso di riga (non graduata) e compasso. Questo approccio costituisce una forma di ginnastica mentale, una prova di abilità. Ecco perché, come descritto nella prima terzina riportata sopra, lo studioso di geometria si impegna al massimo (tutto s’affige) per misurare l’area del cerchio e non trova quel principio di cui ha bisogno (ond’elli indige).
Metafora teologica
In questa circostanza Dante usa il problema come metafora del mistero dell’incarnazione: la quadratura del cerchio (così come l’incarnazione di Dio) non è impossibile da realizzare in sé, ma lo diventa se si ricorre solo a strumenti limitati come la riga e il compasso nella geometria greca, o la mente umana in teologia.
Naturalmente questa analogia non è di facile comprensione per un lettore che non abbia una conoscenza almeno di base della geometria greca, quindi può essere visto come uno stimolo a studiarla.
