La forza degli zeri

L'importanza dello "0" nella notazione decimale era ben chiara a Shakespeare, che ne ha fatto sfoggio con ricchezza di significati nel prologo dell'Enrico V.

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Battaglia di Agincourt
LAM58188 Ms 6 f.243 Battle of Agincourt, 1415, English with Flemish illuminations, from the 'St. Alban's Chronicle' (vellum) by English School, (15th century); © Lambeth Palace Library, London, UK; (add.info.: great English victory over French;); PERMISSION REQUIRED FOR NON EDITORIAL USAGE; English, out of copyright PLEASE NOTE: The Bridgeman Art Library works with the owner of this image to clear permission. If you wish to reproduce this image, please inform us so we can clear permission for you.

Non penso esista luogo letterario nel quale i numeri assurgano in modo più intenso e profondo a metafora della tragica condizione umana dell’incipit dell’Enrico V di William Shakespeare.

L’opera inizia con il Coro che chiede scusa al pubblico a nome degli attori per la loro pochezza nel rappresentare la grande battaglia di Agincourt. Battaglia, svoltasi nella Guerra dei cent’anni, che vide combattere re, nobili, decine di migliaia di uomini e cavalli. Fu così sanguinosa e confusa che alla fine si contarono migliaia di morti da entrambe le parti, tanto che lo stesso re inglese Enrico, aggirandosi alla fine dell’opera sul campo di battaglia devastato, non capisce subito se ha vinto o perso sui suoi “cugini” francesi.

Battaglia di Agincourt
La battaglia di Agincourt, nel 1415 (Lambeth Palace Library, London, Uk).

Nell’incipit, Shakespeare e la sua compagnia invocano la benevolenza del pubblico per i pochi mezzi a loro disposizione e chiedono scusa dell’ambizione dei pochi attori nel pretendere di inscenare una vicenda così epica e grandiosa. E quale metafora usa il drammaturgo per far comprendere come superare questo scarto? Osservate e leggete con me:

…But pardon, and gentles all,
The flat unraised spirits that have dared
On this unworthy scaffold to bring forth
So great an object: can this cockpit hold
The vasty fields of France? Or may we cram
Within this wooden O the very casques
That did affright the air at Agincourt?
O, pardon! since a crooked figure may
Attest in little place a million;
And let us, ciphers to this great accompt,
On your imaginary forces work.

…Ma scusate, pubblico gentile,
Questi banali guitti che hanno osato
Su questa indegna impalcatura offrirvi
Un evento così grandioso: può questo palcoscenico
Contenere le vaste praterie di Francia? Potremo mai
In questo O di legno, stipare anche solo gli elmi
Che intimidirono il cielo di Agincourt?
O scusate! Ma come il segno storto di una cifra può
Significare un milione in poco spazio;
Potremo, noi gli zeri di questo grande racconto, Fare leva sulle forze della vostra immaginazione.

Shakespeare coglie perfettamente e sfrutta simbolicamente quell’aspetto straordinario della notazione posizionale dei numeri arabi: con “il segno storto di una cifra”, a crooked figure (in inglese “cifra” si dice anche figure), ovvero con le cifre dei numeri arabi, “in poco spazio si può scrivere un milione”, attest in little place a million. Ma il vero capolavoro arriva dopo. “Noi guitti, chi siamo, se non una nullità? Ma forse in questo siamo indispensabili, proprio come non si potrebbe scrivere un milione senza gli zeri!” E qui Shakespeare per “zeri” usa proprio la parola ciphers, ovvero cifre nel senso etimologico. Perché cifra deriva dall’arabo sifr, أَلصِّفْر , che a sua volta deriva dal sanscrito śūnya, शून्य, il nulla buddhista. E di sfuggita segnalo anche il modo di indicare il Globe Theatre, dove veniva rappresentata l’opera, con un altro 0, ovvero con un “O fatto di legno”!

Shakespeare dimostra così di aver capito fino in fondo la forza della notazione posizionale dei numeri indo-arabi, che sta nel poter disporre di un segnaposto vuoto. Solo con lo zero si ottiene infatti la grande economia di scrittura che è il punto di forza della notazione posizionale araba su tutte le altre notazioni. La notazione romana era infatti additiva, quindi poco economica. Mentre la rappresentazione araba è l’efficienza per antonomasia. Per scrivere un numero basta una quantità di cifre circa pari al logaritmo del numero stesso. E lo scozzese John Napier (1550-1617), che dei logaritmi è l’inventore, è un contemporaneo di Shakespeare (1564-1616).

Furio Honsell

Honsell

Furio Honsell è docente di Teoria degli Automi all’Università di Udine. Ha pubblicato oltre un centinaio di articoli scientifici sui fondamenti della matematica, la teoria dei tipi, la semantica dei linguaggi di programmazione, la dimostrazione formale e la certificazione formale del software, il lambda-calcolo, la teoria dei giochi, e la salute pubblica. Svolge inoltre un’intensa attività di promozione dell’alfabetizzazione matematica e della cultura del gioco come strumento di inclusione sociale. Attualmente cura la rubrica Giochi Furiosi sul supplemento Enigmistica del Sole 24 Ore. Ha pubblicato alcuni libri di giochi matematici (L’algoritmo del Parcheggio, Mondadori 2007). Ha collaborato con la trasmissione Che tempo che fa di Fabio Fazio dal 2003 al 2006. Dal 2011 al 2018 è stato Presidente di GIONA, l’associazione nazionale dei comuni italiani che promuovono il gioco. 

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Furio Honsell è docente di Teoria degli Automi all’Università di Udine. Ha pubblicato oltre un centinaio di articoli scientifici sui fondamenti della matematica, la teoria dei tipi, la semantica dei linguaggi di programmazione, la dimostrazione formale e la certificazione formale del software, il lambda-calcolo, la teoria dei giochi, e la salute pubblica. Svolge inoltre un’intensa attività di promozione dell’alfabetizzazione matematica e della cultura del gioco come strumento di inclusione sociale. Attualmente cura la rubrica "Giochi Furiosi" sul supplemento Enigmistica del Sole 24 Ore. Ha pubblicato alcuni libri di giochi matematici (L’algoritmo del Parcheggio, Mondadori 2007). Ha collaborato con la trasmissione "Che tempo che fa" di Fabio Fazio dal 2003 al 2006. Dal 2011 al 2018 è stato Presidente di GIONA, l’associazione nazionale dei comuni italiani che promuovono il gioco.

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